![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Иногда удобно пользоваться радикальным признаком Коши для исследования сходимости числового ряда с положительными членами. Этот признак во многом схож с признаком Даламбера.
Теорема 1.6 (радикальный признак Коши). Пусть дан ряд (1.1) с положительными членами и существует конечный или бесконечный предел
.
Тогда:
1) при ряд сходится;
2) при ряд расходится.
При радикальный признак Коши не дает ответа на вопрос о сходимости или расходимости ряда. В этом случае сходимость ряда исследуется с помощью других признаков.
Пример 1.10. Исследовать на сходимость ряд .
Решение. Так как
,
то применим радикальный признак Коши к ряду .
.
Ряд сходится, а значит, сходится и исходный ряд, согласно свойству 1 числовых рядов.,
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 522 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!