![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Если функция имеет бесконечный разрыв в точке
, то есть
и
непрерывна при
, то по определению
,
.
Если этот предел существует и конечен, то несобственный интеграл называется сходящимся; в противном случае – расходящимся.
Если и
непрерывна при
, то
,
.
Если этот предел существует и конечен, то несобственный интеграл называется сходящимся; в противном случае – расходящимся.
Если ,
и непрерывна при
и
, то
,
.
Пример 4.24. Вычислить интеграл или доказать его расходимость:
Решение.
.
Несобственный интеграл сходится.
Пример 4.25. Вычислить интеграл или доказать его расходимость:
Решение.
.
Несобственный интеграл расходится.
Пример 4.26. Вычислить интеграл или доказать его расходимость:
Решение. Подынтегральная функция в точке
имеет бесконечный разрыв, поэтому
.
Несобственный интеграл расходится.
Пример 4.27. Вычислить интеграл или доказать его расходимость:
Решение.
.
Данный интеграл сходится.
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 238 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!