Примеры 33

1) Найти длину окружности (см. рис. 9).

Вычислим длину окружности.

Вначале найдем L /4.

Длина окружности

2) Вычислить длину дуги винтовой линии между точками

Поскольку , то

Найти длину кардиоиды

Кардиоида имеет вид (см. рис. 10). Она симметрична относительно полярной оси .

Найдем половину длины кардиоиды L /2:

Длина кардиоиды

Замечание. на отрезке .