Примеры 29

1) Вычислить:

2) Установить, при каких интеграл сходится?

Пусть . Тогда

Таким образом,

Значит, если , то , т. е. интеграл сходится.

Если , то , т. е. интеграл расходится.

При a=1, , т. е. интеграл расходится.

3)

Интеграл расходится, т. к. предел не существует.