![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Функция постоянна на
. В таком случае рассматриваемая фигура является прямоугольником, а его площадь равна длине основания
, умноженной на высоту
.
2. Пусть непрерывна на
. Разделим отрезок
на
произвольных частей точками
. Выберем на каждом элементарном отрезке
произвольную точку
и вычислим значение функции в ней, т.е. величину
.
Умножим найденные значения на длину
, т.е.
.
Составим сумму всех таких произведений
(6)
Сумма вида (6) называется интегральной суммой функции на отрезке
.
Обозначим .
Найдем предел интегральной суммы (6), когда так, что
.
Если при этом интегральная сумма имеет предел, который не зависит ни от способа разбиения отрезка
на частичные отрезки, ни от выбора точек в них, то число
называется определенным интегралом от функции
на отрезке
и обозначается
Числа a и b называются, соответственно, нижним и верхним пределами интегрирования, - подынтегральной функцией,
- подынтегральным выражением,
- переменной интегрирования,
- областью интегрирования.
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 258 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!