Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1. Функция постоянна на . В таком случае рассматриваемая фигура является прямоугольником, а его площадь равна длине основания , умноженной на высоту
.
2. Пусть непрерывна на . Разделим отрезок на произвольных частей точками . Выберем на каждом элементарном отрезке произвольную точку и вычислим значение функции в ней, т.е. величину .
Умножим найденные значения на длину , т.е. .
Составим сумму всех таких произведений
(6)
Сумма вида (6) называется интегральной суммой функции на отрезке .
Обозначим .
Найдем предел интегральной суммы (6), когда так, что
.
Если при этом интегральная сумма имеет предел, который не зависит ни от способа разбиения отрезка на частичные отрезки, ни от выбора точек в них, то число называется определенным интегралом от функции на отрезке и обозначается
Числа a и b называются, соответственно, нижним и верхним пределами интегрирования, - подынтегральной функцией, - подынтегральным выражением, - переменной интегрирования, - областью интегрирования.
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 237 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!