Несобственные интегралы. Пусть теперь функция определена и непрерывна на бесконечном интервале

Пусть теперь функция определена и непрерывна на бесконечном интервале . Тогда для любого значение интеграла определено и зависит от . Если существует конечный предел , то этот предел называется несобственным интегралом

от на и обозначается через .

В этом случае говорят, что сходится.

В противном случае, т.е. когда конечного предела для интеграла при не существует, говорят о расходимости несобственного интеграла .

Аналогично, определяются следующие несобственные интегралы для других бесконечных пределов

где с - произвольное число.