Теорема существования определенного интеграла

Если функция непрерывна на , то определенный интеграл существует.

Укажем на некоторые свойства определенного интеграла:

1. Определенный интеграл не зависит от обозначения переменной интегрирования .

2.

3. Для любого с, .

Теорема. Если функция непрерывна на , то определенный интеграл с переменным верхним пределом является первообразной для функции , то есть