Пример 16

= = = ,

где

Пример 17. .

Применим универсальную тригонометрическую подстановку:

, , , .

;

Разложим дробь на простейшие

;

Откуда .

Найдем коэффициенты разложения из системы:

.

Проинтегрируем:

.

IV. Если и – дробные либо целые (отрицательные) числа и – целое отрицательное число, тогда рекомендуется подстановка , ,

или

, , .

Пример 18. ;

т.к. четное отрицательное число.

Используем подстановку , , , ;

V. Интегралы вида , , где > , >0 вычисляются при помощи подстановки , и , .