Производная обратной функции

Пусть требуется найти производную функции у = f(x) при условии, что обратная ей функция x = g(y) имеет производную, отличную от нуля в соответствующей точке.

Для решения этой задачи дифференцируем функцию x = g(y) по х:

т.к. g¢(y) ¹ 0

т.е. производная обратной функции обратная по величине производной данной функции.