Решение. По определению ядро линейного оператора , или ker , есть множество всех тех векторов , которые линейный оператор

По определению ядро линейного оператора , или ker , есть множество всех тех векторов , которые линейный оператор переводит в нулевой вектор: . Это означает, что ker состоит в точности из тех векторов , координаты которых (в базисе ) удовлетворяют условию:

т.е. ker соответствует подпространству L решений однородной системы линейных уравнений:

Решим ее методом Гаусса:

Переходим к системе уравнений:

Получено общее решение. Построим ФНР, в котором содержится n – r = 4 – 2 = 2решения: