Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Свойства определителя



Предложение 1. Определитель квадратной матрицы и определитель транспонированной к ней матрицы совпадают: .

Предолжение 2. Если в определителе матрицы поменять местами любые две строки, то он изменит знак на противоположный.

Предложение 3. Справедливы следующие свойства:

1. ,

2. .

Предложение 4. Определитель с нулевой строкой равен нулю.

Предложение 5. Если в квадратной матрице две строки совпадают, то .

Предложение 6. Определитель не меняется, если к некоторой его строке прибавить другую строку, умноженную на ненулевой скаляр.

Предложение 7. Пусть — верхнетреугольная матрица порядка , тогда .

Предложение 8. Пусть и квадратные матрицы порядка . Тогда .





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 381 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...