![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Даны вершины треугольника ABC, (рисунок 1).
Найти:
1) уравнение стороны AB;
2) уравнение высоты CD, проведённой из вершины C к стороне AB;
3) уравнение медианы BM, проведённой из вершины B к стороне AC.
Решение:
Рисунок 1 ─ Треугольник ABC
1) Для нахождения уравнения стороны AB воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две данные точки (1.2). Подставим в эту формулу координаты точек А и В, получим уравнение прямой АВ:
(АВ).
2) Высота CD перпендикулярна стороне треугольника AB. Найдём угловой коэффициент прямой АВ, разрешим полученное уравнение относительно :
Чтобы найти уравнение высоты CD, воспользуемся условием перпендикулярности двух прямых (1.5), т.к. CD AB, то угловой коэффициент
будет равен
,
Искомая высота проходит через точку С(–3; –1). Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через данную точку, с заданным угловым коэффициентом (1.3):
(СD).
3) По определению медиана BM делит точкой М противолежащую сторону СA пополам. Найдём координаты точки М:
Чтобы записать уравнение медианы ВM, воспользуемся формулой (1.2).
(ВМ).
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 418 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!