Короткі теоретичні відомості. Щоб знайти поверхню , яка задовольняє рівнянню

Щоб знайти поверхню , яка задовольняє рівнянню

(1)

та проходить через лінію

(2)

спочатку необхідно знайти загальний розв’язок рівняння (1), тобто два лінійно незалежних інтеґрала

і . (3)

Потім у (3) необхідно підставити (2) та отримати систему рівнянь у вигляді

(4)

Систему (4) можна переписати так: =0. Підставивши в останнє рівняння замість і ліві частини виразів (3), ми отримуємо розв’язок задачі Коші.