Числовые характеристики непрерывных случайных величин

Определение 1. Математическим ожиданием непрерывной случайной величины , возможные значения которой принадлежат отрезку , называют определенный интеграл

Определение 2. Дисперсией непрерывной случайной величины называют математическое ожидание квадрата ее отклонения.

Если возможные значения принадлежат отрезку , то

Определение 3. Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины определяется, как и для величины дискретной, равенством

Пример. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины , заданной функцией распределения

Решение. Найдем плотность распределения:

Найдем математическое ожидание по формуле:

Найдем дисперсию по формуле: