Функция распределения случайной величины

Определение. Функцией распределения называют функцию , определяющую вероятность того, что случайная величина в результате испытания примет значение, меньшее , т.е.

Она еще называется интегральной функцией распределения.

Свойства интегральной функции распределения

Свойство 1.

Свойство 2. Если , то

Свойство 3.

Свойство 4.

Пример. Интегральная функция распределения непрерывной случайной величины Х задана выражением:

Найти: 1) коэффициент ; 2) ; 3) построить график .

Решение. 1) Из свойства непрерывности функции получим, что при функция , следовательно, .

2) .

3)

Рис. 8.3.