Теорема умножения вероятностей

Определение 1. Произведением двух событий А и В называется событие, состоящее в появлении и события А, и события В.

Рис. 7.2.

Определение 2. Вероятность наступления события А, вычисленная при условии наступления другого события В, называется условной вероятностью события А по отношению к событию В (обозначение ).

Теорема. Вероятность произведения двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них (того, которое происходит первым) на условную вероятность другого:

(7.3.2)

(для независимых событий формула вероятности произведения двух событий принимает вид:

(7.3.3)