Понятие вероятности

Определение 3. Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов образующих полную группу.

, (7.2.1)

где m – число элементарных исходов, благоприятствующих А; n – число всех возможных элементарных исходов испытания.

Свойство 1. Вероятность достоверного события равна единице (m=n).

Свойство 2. Вероятность невозможного события равна нулю (m=0).

Свойство 3. Вероятность случайного события есть положительное число 0<P(A)<1.

Пример. В коробке лежат 10 шаров: 6 белых и 4 черных. Найти вероятность того, что из пяти взятых наугад шаров будет 4 белых.

Решение. Найдем число благоприятных исходов: число способов, которыми можно взять 4 белых шара из 6 имеющихся, равно

Общее число исходов определяется числом сочетаний из 10 по 5: . Согласно определению 3, искомая вероятность

.

СРС №2. Статистическое определение вероятности. Придумать пример.