Предел последовательности. Определение: Число называется пределом последовательности , если , такое, что

Определение: Число называется пределом последовательности , если , такое, что верно неравенство .

Обозначение .

С геометрической точки зрения это означает, что в любой - окрестности точки находятся все члены последовательности, начиная с номера .

Последовательность называется бесконечно малой, если .

Последовательность называется бесконечно большой, если , такой, что верно неравенство .

В этом случае пишут .