Прямая на плоскости

Прямая на плоскости может быть задана уравнением одного из следующих видов:

1). - общее уравнение прямой;

2). - уравнение с угловым коэффициентом. - угловой коэффициент и он равен тангенсу угла наклона прямой с положительным направлением оси ;

3). - уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно нормальному вектору ;

4). - каноническое уравнение прямой, проходящей через точку параллельно направляющему вектору ;

5). - параметрические уравнения прямой;

6). - уравнение прямой, проходящей через две точки ;

7). - уравнение прямой в отрезках на осях, где a и b величины отрезков, отсекаемых прямой на координатных осях;

8). - нормальное уравнение прямой, где - угол, который образует нормальный вектор, направленный из начала координат к прямой, p – расстояние от начала координат до прямой.

Общее уравнение (1) приводится к нормальному виду путём умножения на нормирующий множитель:

.

Если прямая l задана нормальным уравнением, а - некоторая точка плоскости, то выражение: называется отклонением точки от прямой l.

Знак указывает на взаимное расположение точки , прямой l и начала координат. Если точка и начало координат лежат по разные стороны от прямой l, то , а если по одну, то . Расстояние от точки до прямой l находится по формуле:

.