![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение. Функция называется непрерывной в точке
, если она определена в точке
и в некоторой окрестности точки
и если
.
Геометрически непрерывность функции в данной точке означает, что разность ординат графика функции в точках
и
будет мала, если
достаточно мало.
Определение. Если функция непрерывна в каждой точке интервала
, то она непрерывна на этом интервале.
Если функция определена при и при этом
, то говорят, что функция
непрерывна в точке
справа.
Если функция определена при и при этом
, то говорят, что функция
непрерывна в точке
слева.
Если функция непрерывна на интервале , и непрерывна в точках
соответственно справа и слева, то функция непрерывна на отрезке
.
Если в точке для функции
не выполняется какое-либо условие непрерывности, т.е. функция не определена в точке
или не существует
, или
, то функция
разрывна при
. Точка
называется точкой разрыва.
Теорема. Всякая элементарная функция непрерывна на своей области определения.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 463 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!