Обратная матрица. Матрица называется обратной к матрице A, если

Матрица называется обратной к матрице A, если .

Матрица имеет обратную только в том случае, если она невырожденная.

Обратная матрица находится по правилу

где - алгебраические дополнения элементов . Можно применить элементарные преобразования для нахождения обратной матрицы. Выпишем матрицу А и справа припишем единичную матрицу того же порядка и над строками их будем одновременно производить элементарные преобразования до тех пор, пока матрица А не превратиться в единичную. Тогда единичная матрица превратится в обратную.

Можно единичную матрицу располагать над матрицей А и производить элементарные преобразования над столбцами, тогда исходная единичная матрица превратится в обратную.