Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Лекция 58 Свойства сходящихся рядов



· Если сходится ряд: , то сходится и ряд: , и обратно, если сходится ряд: , то сходится и ряд: . Другими словами на сходимость ряда не влияет отбрасывание любого конечного числа его первых членов.

Установлено, что сходящиеся ряды можно умножать на число, почленно складывать и вычитать так же, как и конечные суммы:

· Если сходится ряд: и его сумма равна S, то и ряд где С = const, сходится и его сумма равна cS.

· Если сходятся ряды: и и их суммы равны Sа и Sb, то и ряд , сходится и его сумма равна Sа ± Sb.

Необходимое условие сходимости ряда:

Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю, то есть . Данное условие не является достаточным.

Рассмотрим гармонический ряд: и он расходится.





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 244 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...