Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования

(несобственный интеграл I рода)

Пусть функция f (x) непрерывна на промежутке [ а, +¥). Если существует конечный предел , то его называют несобственным интегралом первого рода и обозначают

Если интеграл имеет конечный предел, то говорят, что несобственный интеграл сходится;

Если интеграл имеет бесконечный предел, то говорят, что несобственный интеграл расходится.

Например:

- несобственный интеграл сходится. - несобственный интеграл расходится.

Аналогично рассматривается ещё два типа интегралов I рода: