Интеграл функции, имеющей разрыв

(несобственный интеграл II рода)

Пусть функция f (x) имеет разрыв в точке х = b, а остальных точках этого промежутка (а; b) она непрерывна. Если существует конечный предел , то его называют несобственным интегралом второго рода и обозначают

Аналогично определяется несобственный интеграл, когда функция f (x) имеет разрыв в точке х = а:

Пусть функция f (x) имеет разрыв во внутренней точке с промежутка (а; b), а остальных точках этого промежутка она непрерывна, то

Например:

- несобственный интеграл расходится.

·