Лекция 54 Формула Ньютона Лейбница

Теорема (Основная теорема интегрального исчисления): Пусть функция f (x) непрерывна на отрезке [ а, b ]. Тогда, если функция F (x) является некоторой первообразной на этом отрезке, то справедлива следующая формула (Ньютона-Лейбница):

Замена переменной в определённом интеграле:

Интегрирование по частям в определённом интеграле:

Лекция 55 Геометрические приложения определённого интеграла.

Площадь криволинейной трапеции:

· в прямоугольных координатах;

· в полярных координатах.

Объём тела вращения.