Лекция 46 Интегрирование рациональных функций

Интегралы от рациональных функций всегда выражаются через элементарные функции.

Задача интегрирования рациональной функции сводится к нахождению интегралов следующих четырёх типов:

Решение:

Разложим подынтегральную функцию на сумму простейших дробей:

x³-7 x²+5x+4

x³+5x²+4x x-5

-5x²-4x-7

-5x²-25x-20

21x+13

Проверка:

Решение:

Разложим подынтегральную функцию на сумму простейших дробей:

Проверка:

Ответ: , где С=const