Лекция 33 Дифференцирование функции заданной параметрически

Пусть функция задана параметрически на множестве Х посредством переменной t, называемой параметром:

Предположим, что функции х = j (t) и у = y (t) имеют производные (j ¢(t)¹0).

Тогда первая производная функции выражается формулой:

Вторая производная функции выражается формулами:

I способ	II способ

Замечание: II способ вычисления второй производной функции заданной параметрически применим в том случае, если первая производная компактно упрощена и от полученного выражения легко считается производная, в противном случае применим I способ.

Например: Вычислить первую и вторую производные функции:

Например: Вычислить первую и вторую производные функции: