![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть функция f (x) дифференцируема в точке х 0, т. е. приращение D у можно записать в виде суммы двух слагаемых:
D у = А D х + a (D х)D х, где .
Первое слагаемое: А D х является при D х ®0 бесконечно малой одного порядка с D х, оно линейно относительно D х. Второе слагаемое: a (D х)D х при D х ®0 - бесконечно малая более высокого порядка, чем D х
.
Таким образом, первое слагаемое является главной частью приращения функции f (x).
Определение 1: Дифференциалом функции y = f (x) в точке х 0, называется главная, линейная относительно D х часть приращения функции dy = A D х.
Но (принимаем без доказательства) А = f ¢(х 0), поэтому dy = f ¢(х 0)D х.
Определение 2: Дифференциалом независимой переменной х называется приращение этой переменной: dх =D х. Получаем:
dy = f ¢(х 0) dх и .
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 311 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!