Центральная предельная теорема

При сложении случайных величин с любыми законами распределения, но с ограниченными в совокупности дисперсиями, закон распределения суммы случайных величин при становится нормальным.

В таком общем виде центральная предельная теорема была сформулирована советским математиком А. Ляпуновым.

На практике замена закона распределения суммы случайных величин нормальным законом возможна уже при слагаемых.

Рассмотренные нами выше асимптотическая формула Муавра – Лапласа (1.11.8) является следствием центральной предельной теоремы.