Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Система нескольких случайных величин



Полученные результаты для системы их двух случайных величии могут быть обобщены на случай систем, состоящих из произвольного числа случайных величин.

Пусть система образована совокупностью случайных величин

.

Функцией распределения этой системы имеет вид

. (1.18.29)

Плотностью вероятности этой системы называется функция

. (1.18.30)

Законы распределения каждой отдельных случайных величин, входящих в систему выражаются соотношениями

. (1.18.31)

Плотность распределения каждой из величин, входящих в систему, выражается соотношениями

. (1.18.31)

Если выделить из системы подсистему , то функция распределения этой подсистемы определится по формуле

. (1.18.32)

Плотность распределения подсистемы выражается соотношениями

. (1.18.33)

Условная плотность распределения вероятности имеет вид

. (1.18.34)

Случайные величины называются независимыми, если выполняется соотношение

.

или

.

Основными числовыми характеристиками, которыми на практике описывается система случайных величин , являются

1. Математические ожидания

.

2. Дисперсии

.

3. Корреляционные моменты

.

Очевидно, что . Корреляционные моменты и дисперсии удобно располагать в виде корреляционной матрицы

.

Эта матрица является симметричной – . Если случайные величины не коррелированны, то матрица становится диагональной

.

Иногда на практике удобнее пользоваться нормированной корреляционной матрицей, составленной из коэффициентов корреляции

.





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 398 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...