Интегрирование по частям

Пусть u=u(x), v=v(x) – непрерывно дифференцируемые на функции. Тогда справедлива формула

или

З а м е ч а н и е: формулу Ньютона – Лейбница надо применить дважды: для произведения и, после того, как мы возьмем интеграл .

4. Найти

Решение:

5.

З а м е ч а н и е: Рассмотрим второй способ решения:

Iэтап находим неопределенный интеграл:

II этап. Проверка правильности интегрирования (можно на черновике)

Получена исходная функция, следовательно первообразная найдена верна.

IIIэтап - применяем формулу Ньютона –Лейбница.

Применяя поэтапное решение, большая возможность не совершить ошибки!

6.