Связь конечных разностей и значений функции

Разность первого порядка . (1.4)

Разность второго порядка

. (1.5)

Разность третьего порядка

. (1.6)

Продолжая этот процесс, получим формулу для разности k-го порядка

. (1.7)

Теперь получим формулы, связывающие последующие значения функции с конечными разностями. Из формул (1.4)-(1.7) последовательно получим

Полученная формула позволяет определить значения при любом k через значения и конечные разности до k-го порядка включительно.