 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
|
|
Пусть заданы три точки M1(x1,y1,z1), M2(x2,y2,z2), M3(x3,y3,z3), относительно которых мы будем предполагать, что они не лежат на одной прямой. Найдём уравнение плоскости проходящей через эти три точки.
Пусть M(x,y,z) – произвольная точка искомой плоскости (рис. 6.3).
Рис. 6.3
Векторы 
= 
- 
, 
= 
- , 
= 
- лежат в искомой плоскости и поэтому компланарны (условие компланарности устанавливается с помощью смешанного произведения).
Из компланарности векторов , и и перехода к координатной форме записи, ( (x - x1, y - y1, z - z1); (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1); (x3-x1, y3-y1, z3-z1)), получим уравнение плоскости в координатной форме, проходящей через три точки:
(6.7.1)
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 380 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
