Решение. Периметры треугольников

Периметры треугольников

Сумма периметров всех треугольников

Длины касательных к окружности равны

Боковая сторона треугольника

Определим длину боковой стороны

. Ответ:

Задача 9.

Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на большее основание равна , средняя линия трапеции равна , а острый угол при основании равен .

Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.

Решение.

Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции

В равнобедренном треугольнике - длина средней линии

Высота трапеции

Определим хорду по теореме Пифагора

Радиус окружности определим из треугольника

. Ответ:

Задача 10.

Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, а высота равна 8. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.