Решение. Плохо составлен текст

Плохо составлен текст.

Вначале лучше выделить окружность: вокруг четырехугольника описана окружность, или четырехугольник вписан в окружность.

Что это нам дает?

Сумма противоположных углов равна .

После проведения диагоналей можно отметить равные вписанные углы – углы, опирающиеся на одну и ту же дугу.

Диагонали четырехугольника перпендикулярны.

Отметим подобные треугольники.

Соотношение подобия

Точки лежат на одной прямой линии.

Проведем среднюю линию ,

Введем параметр

Применим теорему Пифагора для треугольника

Определим переменную

Сторона четырехугольника

Ответ:

Задача 15.

Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны и . Найдите площадь трапеции.