Свойства степенных рядов

Пусть функция является суммой степенного ряда, т.е. . Тогда на любом отрезке , целиком принадлежащем интервалу сходимости , функция является непрерывной и, следовательно, а) степенной ряд можно почленно интегрировать на : . б) в интервале сходимости степенной ряд можно почленно дифференцировать: .