Признак Даламбера и Коши для знакоположительных рядов. Примеры

Признак Даламбера:Для ряда вычисляется предел отношения и сравнивается с 1.

1) Если l> 1, то исслед-ый ряд расх-ся

2) Если l < 1, то исслед-ый ряд сх-ся

3) Если l=1, то о поведении ряда ничего сказать нельзя, нужны доп.исследования – другие признаки.

Пример: исследовать на сход-ть ряд

,

По признаку Даламбера ряд сход-ся.

Признак Коши:

Для ряда вычисляется предел и сравниваем его с 1.

1) Если l> 1, то исслед-ый ряд расх-ся

2) Если l < 1, то исслед-ый ряд сх-ся

3) Если l=1, то о поведении ряда ничего сказать нельзя, нужны доп.исследования – другие признаки.

Пример: исследовать на сход-ть ряд

следовательно ряд сх-ся.