Математичне моделювання електромеханічних систем технологічних механізмів з урахуванням нелінійних і пружних зв’язків

РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО РОЗРАХУНКУ

Сучасні автоматизовані технологічні комплекси являють собою досить складні електромеханічні системи (ЕМС), до складу яких входить різне обладнання: електромеханічний перетворювач (ЕМП), механічна частина (МЧ) з об’єктом керування (ОК), тиристорний збуджувач та ін.

Як ЕМП використовують електричні машини (ЕМ) змінного (асинхронні, синхронні двигуни і ґенератори), і постійного струму (двигуни і ґенератори постійного струму з незалежним, послідовним або змішаним збудженням).

Вхідними керуючими діями ЕМС є електричні величини, що надходять на вхід ЕМП. Для двигунів постійного струму з незалежним збудженням (ДПС н.з.) – це напруга на якорі U_я або напруга на обмотці збудження U_з; для двигуна постійного струму з послідовним збудженням (ДПС п.з.) – U_я; для ґенератора постійного струму з незалежним збудженням (ГПС н.з.) – U_з; для асинхронних (АД) і синхронних (СД) двигунів – частота напруги f ₀, яка підводиться до обмотки статора. Вихідною величиною найчастіше буває швидкість w або кут обертання j. Електромагнітний момент двигуна М є вихідною змінною ЕМП і вхідною – для механічної частини з об’єктом керування.

Функціональну схему розімкнутої ЕМС показано на рис. 5.1.

Рисунок 5.1 – Функціональна схема розімкнутої ЕМС

Математичний опис розімкнутої ЕМС одержують, використовуючи нелінійні рівняння, що описують ЕМП і МЧ. ЕМП можна описати лінійними диференціальними рівняннями, якщо прийняти ряд допущень [12, 10]:

– для ДПС н.з. (якщо керування ведеться напругою якоря U_я) – сталість потоку збудження Ф = const;

– для ДПС п.з. – лінеаризація характеристик поблизу точки статичної рівноваги за наявності додаткових опорів у якірному колі або коли керування двигуном здійснюється зміною U_я;

– для АД – розглядається процес, при якому робоча точка залишається на робочій частині механічної характеристики при керуванні зміною частоти f ₀.

Розглянемо особливості моделювання окремих складових ЕМС без урахування їх взаємозв’язку.