Рекомендації щодо розрахунку

Досить часто для дослідження різноманітних систем і процесів необхідно мати математичний опис функцій виду y = f (x), що задані таблично, у точках, які належать заданому інтервалу, але не збігаються з тими, що знаходяться в таблиці. Тоді застосовують методи апроксимації та інтерполяції, які базуються на пошуку наближуючих функцій.

Процедура інтерполяції полягає в знаходженні наближуючої функції, яка проходить через табличні точки. Апроксимація – це знаходження аналітичної залежності наближуючої функції, яка зв’язує табличні змінні x і y, але не завжди проходить через задані точки.

Пошук інтерполяційної функції F (x) відбувається у вигляді полінома P (x) порядку N, котрий проходить через точки :

. (4.1)

Невідомі N +1 коефіцієнти цього полінома можуть бути знайдені шляхом розв’язку системи рівнянь:

(4.2)

відносно невідомих a ₀, a ₁, …, a_N.

Для побудови поліномів можуть застосовуватися: наближення Лаґранжа, різницеві відношення і поліноми Ньютона, наближення Паде та ін.[8, 12].