Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Завдання для розрахунку. 1. Знайти наближення функції на інтервалі з використанням лінійного p1(x), квадратичного p2(x) та кубічного p3(x) поліномів лаґр



1. Знайти наближення функції на інтервалі з використанням лінійного P 1(x), квадратичного P 2(x) та кубічного P 3(x) поліномів Лаґранжа. Для значень x, що розбивають інтервал з кроком h, розрахувати значення функції , поліномів Лаґранжа P 1(x), P 2(x), P 3(x) та зобразити розв’язок у табличному й графічному вигляді з використанням пакетів Mathcad та Matlab. Визначити помилки наближень. Порівняти результати наближення функції з точним розв’язком та проаналізувати точність поліномів Лаґранжа між собою. Необхідні дані взяти з табл. 4.3.

2. Побудувати таблицю різницевих відношень для функції за точками xk, та знайти поліноми Ньютона P 1(x), P 2(x), P 3(x), P 4(x). Для значень x, що розбивають інтервал [a; b] з кроком h, розрахувати значення функції , поліномів Ньютона P 1(x), P 2(x), P 3(x), P 4(x) та зобразити розв’язок у табличному й графічному вигляді з використанням пакетів Mathcad та Matlab. Порівняти результати наближення функції з точним розв’язком та проаналізувати точність поліномів Ньютона між собою. Необхідні дані взяти з табл. 4.3.

3. Знайти наближення Паде RN,M (x) для функції . Подати розв’язок у графічному вигляді з використанням пакетів Mathcad чи Matlab. Визначити помилку наближення. Необхідні дані взяти з табл. 4.4.

Таблиця 4.3 – Варіанти завдань для побудови наближуючих функцій

Функція Інтерполяційні поліноми
Лаґранжа Ньютона
P 1(x) P 2(x) P 3(x) Pk (x), k= 1..4
  a =1; b =5; h =0.2

Продовження таблиці 4.3

  a =0; b =3; h =0.1
  a =2; b =6; h =0.2
  a = –1; b =3; h =0.1
  a =1; b =5; h =0.25
  a =0; b =5; h =0.2
  a =1; b =3; h =0.1
  a =-2; b =2; h =0.2

Продовження таблиці 4.3

  a =0; b =4; h =0.1
  a =1; b =5; h =0.2
  a =1; b =6; h =0.2
  a =-2; b =2; h =0.1
  a =0; b =4; h =0.1
  a =0; b =3; h =0.1
  a = –1; b =3; h =0.1

Продовження таблиці 4.3

  a =1; b =5; h =0.2
  a =1; b =5; h =0.2
  a =1; b =3; h =0.1
  a =1; b =5; h =0.2
  a =-2; b =2; h =0.2
  a =0; b =5; h =0.2
  a =1; b =3; h =0.1
             

Продовження таблиці 4.3

  a =2; b =6; h =0.2
  a =1; b =3; h =0.1
  a =1; b =6; h =0.25
                     

Таблиця 4.4 – Варіанти завдань для побудови наближення Паде

Функція f (x) Наближення Паде Функція f (x) Наближення Паде
  R 3, 3(x)   R 3, 2(x)
  R 3, 2(x)   R 3, 3(x)
  R 2, 2(x)   R 3, 2(x)
  R 2, 1(x)   R 4, 2(x)
  R 3, 2(x)   R 3, 3(x)
  R 4, 2(x)   R 2, 1(x)
  R 3, 1(x)   R 3, 2(x)
  R 3, 3(x)   R 4, 2(x)
  R 3, 2(x)   R 3, 3(x)
  R 4, 2(x)   R 3, 1(x)
  R 2, 1(x)   R 3, 2(x)
  R 3, 3(x)   R 3, 3(x)
  R 4, 2(x)      

Продовження таблиці 4.4





Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 298 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...