Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1. Знайти наближення функції на інтервалі з використанням лінійного P 1(x), квадратичного P 2(x) та кубічного P 3(x) поліномів Лаґранжа. Для значень x, що розбивають інтервал з кроком h, розрахувати значення функції , поліномів Лаґранжа P 1(x), P 2(x), P 3(x) та зобразити розв’язок у табличному й графічному вигляді з використанням пакетів Mathcad та Matlab. Визначити помилки наближень. Порівняти результати наближення функції з точним розв’язком та проаналізувати точність поліномів Лаґранжа між собою. Необхідні дані взяти з табл. 4.3.
2. Побудувати таблицю різницевих відношень для функції за точками xk, та знайти поліноми Ньютона P 1(x), P 2(x), P 3(x), P 4(x). Для значень x, що розбивають інтервал [a; b] з кроком h, розрахувати значення функції , поліномів Ньютона P 1(x), P 2(x), P 3(x), P 4(x) та зобразити розв’язок у табличному й графічному вигляді з використанням пакетів Mathcad та Matlab. Порівняти результати наближення функції з точним розв’язком та проаналізувати точність поліномів Ньютона між собою. Необхідні дані взяти з табл. 4.3.
3. Знайти наближення Паде RN,M (x) для функції . Подати розв’язок у графічному вигляді з використанням пакетів Mathcad чи Matlab. Визначити помилку наближення. Необхідні дані взяти з табл. 4.4.
Таблиця 4.3 – Варіанти завдань для побудови наближуючих функцій
№ | Функція | Інтерполяційні поліноми | |||
Лаґранжа | Ньютона | ||||
P 1(x) | P 2(x) | P 3(x) | Pk (x), k= 1..4 | ||
a =1; b =5; h =0.2 |
Продовження таблиці 4.3
a =0; b =3; h =0.1 | |||||
a =2; b =6; h =0.2 | |||||
a = –1; b =3; h =0.1 | |||||
a =1; b =5; h =0.25 | |||||
a =0; b =5; h =0.2 | |||||
a =1; b =3; h =0.1 | |||||
a =-2; b =2; h =0.2 |
Продовження таблиці 4.3
a =0; b =4; h =0.1 | |||||
a =1; b =5; h =0.2 | |||||
a =1; b =6; h =0.2 | |||||
a =-2; b =2; h =0.1 | |||||
a =0; b =4; h =0.1 | |||||
a =0; b =3; h =0.1 | |||||
a = –1; b =3; h =0.1 |
Продовження таблиці 4.3
a =1; b =5; h =0.2 | ||||||
a =1; b =5; h =0.2 | ||||||
a =1; b =3; h =0.1 | ||||||
a =1; b =5; h =0.2 | ||||||
a =-2; b =2; h =0.2 | ||||||
a =0; b =5; h =0.2 | ||||||
a =1; b =3; h =0.1 | ||||||
Продовження таблиці 4.3
a =2; b =6; h =0.2 | ||||||||||
a =1; b =3; h =0.1 | ||||||||||
a =1; b =6; h =0.25 | ||||||||||
Таблиця 4.4 – Варіанти завдань для побудови наближення Паде
№ | Функція f (x) | Наближення Паде | № | Функція f (x) | Наближення Паде |
R 3, 3(x) | R 3, 2(x) | ||||
R 3, 2(x) | R 3, 3(x) | ||||
R 2, 2(x) | R 3, 2(x) | ||||
R 2, 1(x) | R 4, 2(x) | ||||
R 3, 2(x) | R 3, 3(x) | ||||
R 4, 2(x) | R 2, 1(x) | ||||
R 3, 1(x) | R 3, 2(x) | ||||
R 3, 3(x) | R 4, 2(x) | ||||
R 3, 2(x) | R 3, 3(x) | ||||
R 4, 2(x) | R 3, 1(x) | ||||
R 2, 1(x) | R 3, 2(x) | ||||
R 3, 3(x) | R 3, 3(x) | ||||
R 4, 2(x) |
Продовження таблиці 4.4
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 298 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!