Моделювання асинхронного двигуна

Основною характеристикою асинхронного двигуна є його механічна характеристика (рис. 5.11) – залежність моменту, що створюється на валу двигуна, від величини ковзання s (або кутової швидкості w).

Ковзання АД визначають за формулою:

, (5.10)

де – швидкість неробочого ходу, с ^-1;

f ₀ – частота напруги живлення АД, Гц;

p_п – кількість пар полюсів асинхронної машини.

Ділянка механічної характеристики, де називається робочою ділянкою; при має місце зона нестійкої роботи ЕМ. На робочій ділянці залежність лінійна, тобто її можна описати прямою:

, (5.11)

де – жорсткість механічної характеристики АД.

Отримане рівняння (5.11) є моделлю електричного кола асинхронної машини. Однак у ньому не враховується протікання струму по обмотках і зміна моментів двигуна. Для врахування цих факторів вноситься електромагнітна стала часу АД:

, (5.12)

де – критичне ковзання двигуна.

З урахуванням рівняння електромагнітної рівноваги та рівняння механічного руху ротора АД відповідно матимуть вигляд:

(5.13)

де M – електромагнітний момент АД, ;

M_c – статичний момент, ;

J – момент інерції АД, .

Система диференціальних рівнянь (5.13) являє собою математичну модель АД, яка у формі передавальних функцій має вигляд:

(5.14)

Така модель збігається за формою з моделлю ДПС н.з. і називається лінеаризованою моделлю АД, що правдива лише на робочій ділянці механічної характеристики двигуна.

Рисунок 5.12 – Структурна схема лінеаризованої моделі АД