Завдання для розрахунку. Знайти наближений розв’язок диференціального рівняння із заданим інтервалом, початковою умовою, кроком h

Знайти наближений розв’язок диференціального рівняння із заданим інтервалом, початковою умовою, кроком h, використовуючи вказані числові методи, та зобразити розв’язок представити рішення в табличному та графічному вигляді з використанням пакета Matlab. Визначити помилки методів. Порівняти наближений розв’язок диференціального рівняння з точним розв’язком y (t) та проаналізувати точність методів між собою. Варіанти завдань узяти з табл. 2.2.

Таблиця 2.2 – Варіанти диференціальних рівнянь та числових методів для їх розв’язання

№	Диференціальне рівняння	Методи розв’язання
	при , на інтервалі [0; 4], з кроком h =1/4;	Ейлера, Рунге-Кутта,
	при , на інтервалі [0; 2], з кроком h =1/4;	Гюна, Адамса-Бешфорса-Маултона
	при , на інтервалі [0; 3], з кроком h =1/4;	Ейлера, Мілна-Сімпсона
	при , на інтервалі [0;2], з кроком h =1/4;	Рунге-Кутта, Хемінга

Продовження таблиці 2.2

	при , на інтервалі [2; 6], з кроком h =1/4;	Гюна, Мілна-Сімпсона
	при , на інтервалі [0;2], з кроком h =1/4;	Ейлера, Адамса-Бешфорса-Маултона
	при , на інтервалі [-1; 2], з кроком h =1/4;	Гюна, Хемінга
	при , на інтервалі [0; 3], з кроком h =1/4;	Рунге-Кутта, Мілна-Сімпсона
	при , на інтервалі [0; 4], з кроком h =1/2;	Рунге-Кутта, Адамса-Бешфорса-Маултона
	при , на інтервалі [0; 2], з кроком h =1/8;	Ейлера, Тейлора
	при , на інтервалі [0; 1], з кроком h =1/8;	Ейлера, Гюна
	при , на інтервалі [2; 4], з кроком h =1/2;	Ейлера, Адамса-Бешфорса-Маултона
	при , на інтервалі [0; 3], з кроком h =1/8;	Гюна, Адамса-Бешфорса-Маултона
	при , на інтервалі [0; 4], з кроком h =1/4;	Рунге-Кутта, Тейлора
	при , на інтервалі [0; 5], з кроком h =1/2;	Гюна, Рунге-Кутта
	при , на інтервалі [0; 3], з кроком h =1/8;	Тейлора, Адамса-Бешфорса-Маултона

Продовження таблиці 2.2

	при , на інтервалі [0; 3], з кроком h =1/2;	Тейлора, Мілна-Сімпсона
	при , на інтервалі [0; 2], з кроком h =1/8;	Тейлора, Хемінга
	при , на інтервалі [0; 4], з кроком h =1/2;	Рунге-Кутта, Тейлора
	при , на інтервалі [0; 3], з кроком h =1/4;	Мілна-Сімпсона, Хемінга
	при , на інтервалі [0; 3], з кроком h =1/8;	Мілна-Сімпсона, Адамса-Бешфорса-Маултона
	при , на інтервалі [0; 5], з кроком h =1/2;	Адамса-Бешфорса-Маултона, Хемінга
	при , на інтервалі [0; 3], з кроком h =1/4;	Гюна, Адамса-Бешфорса-Маултона
	при , на інтервалі [0; 4], з кроком h =1/2;	Гюна, Хемінга
	при , на інтервалі [0; 3], з кроком h =1/4;	Ейлера, Адамса-Бешфорса-Маултона