Работа силы. Мощность

В курсе физики понятие работы вводится следующим образом. Пусть материальная точка М движется по прямой линии ВС и на нее действует сила , постоянная по модулю и направлению (рис. 3.7).

Угол между силой и скоростью точки обозначим через . Тогда работа постоянной силы на прямолинейном перемещении точки определяется как произведение модуля силы на величину перемещения и на косинус угла между ними, то есть

. (3.15)

Это же равенство можно записать в виде скалярного произведения:

, (3.16)где  вектор перемещения точки.

В системе СИ единицей измерения работы является Джоуль, 1 Дж = 1 Нм.

Формулы (3.9) и (3.10) справедливы в случае действия постоянной силы как по модулю, так и по направлению, а также тогда, когда точка движется только прямолинейно. В случае переменной силы и криволинейной траектории движения точки определяется вначале элементарная работа

, (3.17)

где dS  дифференциал перемещения точки. Так как дифференциал перемещения dS равен модулю дифференциала радиуса-вектора , то есть dS = dr, то элементарную работу можно записать как или через скалярное произведение , (3.18)а также через проекции векторов (3.19)

Мощность N силы определяется как скорость изменения работы: , (3.20)или , (3.21)

то есть мощность N равна скалярному произведению силы на скорость точки. Единицей измерения мощности в системе CИ является Ватт, 1 Вт = 1 Дж/с.

Валы и оси.

Валы и оси

Валы и оси  детали, несущие на себе вращающиеся части машины: зубчатые колеса, шкивы, барабаны, звездочки и т. д.

Ось обычно представляет собой сплошное или полое ступенчатое (реже гладкое) тело цилиндрической формы (рис. 5.21). Оси бывают вращающиеся и неподвижные. Например, вагонная ось с закрепленными на ней колесами вращается, а ось велосипеда неподвижна, колесо вращается относительно нее.

Наиболее распространенные – прямые валы, по форме не отличающиеся от осей, но существенно отличающиеся от них по характеру работы. Одно из отличий  валы не могут быть неподвижными, они обязательно вращаются. Но главное отличие оси от вала состоит в том, что ось только несет на себе части машины и, следовательно, подвергается только изгибу, а валы, кроме того, еще и передают вращающий момент, а значит, испытывают одновременное действие изгиба и кручения. Например, шпиндель токарного станка представляет собой полый прямой вал. Вращающему моменту, который передается на шпиндель от электродвигателя (через промежуточные валы) противодействует момент, создаваемый силой резания. Одна из составляющих этой силы, кроме того, изгибает шпиндель.

Оси рассчитывают как балки на поперечный изгиб, а валы  на усталостную прочность (выносливость в результате совместного действия изгиба и кручения).