Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Работа силы тяжести. Пусть точка М, на которую действует сила тяжести, перемещается из положения в положение (рис. 3.8).
Проекции силы на оси координат равны , , . Используя выражение (3.19), определяем .
Если точка выше , то , где h величина вертикального перемещения точки; если же точка ниже точки , то .
Поэтому можно записать . (3.22)
Следовательно, работа силы тяжести равна произведению модуля силы на вертикальное перемещение точки её приложения, взятое с соответствующим знаком. Если точка перемещается вверх, то знак минус, если вниз то плюс.
Работа силы тяжести не зависит от вида траектории перемещения точки.
Работа силы упругости. Рассмотрим пружину ВС, конец C которой закреплён неподвижно (рис. 3.9). При растяжении пружины возникают силы упругости, и на тело, вызывающее растяжение, действует реакция пружины . Эта сила направлена противоположно перемещению свободного конца пружины, а её модуль пропорционален удлинению пружины: ,
где с коэффициент жесткости пружины.
Ось x направим по оси пружины, приняв за начало координат конец недеформированной пружины В. Проекция силы на ось х определяется как .
Вычислим работу силы упругости на перемещении, используя понятие элементарной работы (3.19): .
Проекции силы упругости на оси: ; ; ,
отсюда элементарная работа силы упругости ,
а работа силы упругости на перемещении определяется как (3.23)
Работа силы упругости отрицательна в том случае, когда деформация увеличивается, то есть когда сила упругости направлена противоположно перемещению её точки приложения, и положительна, когда деформация уменьшается.
Работа силы, приложенной к вращающемуся телу. Пусть сила приложена в некоторой точке тела, отстоящей от оси вращения z на величину h (см. рис. 3.10).
Точка приложения силы описывает при своём движении окружность радиуса h. Разложим силу по осям естественного трёхгранника и обозначим её составляющие через . Работа составляющих и равна нулю, так как эти силы перпендикулярны к перемещению точки их приложения. Следовательно, работа силы равна работе eё касательной составляющей.
Для элементарной работы имеем ,
где дифференциал дуговой координаты точки приложения силы, а дифференциал угла поворота тела. Учитывая, что произведение равно моменту силы относительно оси вращения тела, получаем . (3.24)
Элементарная работа силы, приложенной к вращающемуся телу, равна моменту этой силы относительно оси вращения, умноженному на дифференциал угла поворота тела. Работа силы на конечном углу поворота определяется как , (3.25)где и начальное и конечное значение угла поворота тела.
Если момент является постоянной величиной, то есть , то . (3.26)
Делим обе части равенства (3.24) на и получаем выражение для мощности силы, приложенной к вращающемуся телу: , . (3.27)
Мощность силы , приложенной к вращающемуся телу, равна произведению момента этой силы относительно оси вращения на угловую скорость тела.
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 1073 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!