![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Дан куб АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 с ребром, равным а, Р – точка пересечения диагоналей куба (центр куба), О и О 1 – центры нижнего и верхнего оснований соответственно. Найдите расстояние между точками М и N, если:
1. М Î АО1, АМ: АО1 = 2: 3; N Î РС, РN: РС = 1: 4.
2. М Î DВ1, DМ: DВ1 = 1: 2; N Î D1С, D1N: D1С = 1: 3.
3. М Î АО1, АМ: АО1 = 2: 3; N Î ОС, ОN: ОС = 1: 2.
4. М Î DР, DМ: DР = 1: 3; N Î В1С, В1N: В1С = 2: 3.
5. М Î А1О1, А1М: А1О1 = 2: 3; N Î СР, СN: СР = 1: 4.
6. М Î ВD1, ВМ: ВD1 = 1: 4; N Î О1С, О1N: О1С = 1: 2.
7. М Î А1С, А1М: А1С = 1: 3; N Î С1D, С1N: С1D = 2: 3.
8. М Î О1В1, О1М: О1В1 = 3: 4; N Î А1С, А1N: А1С = 2: 3.
9. М Î СА1, СМ: СА1 = 1: 5; N Î ВD, ВN: ВD = 1: 2.
10. М Î СР, СМ: СР = 1: 2; N Î ВО1, ВN: ВО1 = 1: 4.
11. М Î DА1, DМ: DА1 = 3: 4; N Î В1С, В1N: В1С = 1: 2.
12. М Î ОD, ОМ: ОD = 1: 3; N Î ВС1, ВN: ВС1 = 4: 5.
13. М Î ВО, ВМ: ВО = 2: 3; N Î А1С, А1N: А1С = 1: 5.
14. М Î А1D, А1М: А1D = 4: 5; N Î ОС1, ОN: ОС1 = 1: 2.
15. М Î DС1, DМ: DС1 = 3: 5; N Î А1С1, А1N: А1С1 = 1: 3.
16. М Î DО1, DМ: DО1 = 2: 5; N Î С1О, С1N: С1О = 1: 2.
17. М Î ВР, РМ: ВР = 2: 3; N Î СА1, СN: СА1 = 2: 5.
18. М Î АР, АМ: АР = 1: 3; N Î СО1, СN: СО1 = 2: 5.
19. М Î РВ, РМ: РВ = 3: 4; N Î СD1, СN: СD1 = 1: 2.
20. М Î DВ1, DМ: DВ1 = 2: 5; N Î СР, СN: СР = 1: 4.
21. М Î ОВ1, ОМ: ОВ1 = 1: 5; N Î О1С, О1N: О1С = 3: 4.
22. М Î А1С, А1М: А1С = 2: 3; N Î ОD1, ОN: ОD1 = 4: 5.
23. М Î А1Р, А1М: А1Р = 1: 3; N Î ВС1, ВN: ВС1 = 2: 5.
24. М Î ВD, ВМ: ВD = 1: 4; N Î DС, DN: DС = 2: 3.
25. М Î В1D1, В1М: В1D1 = 2: 5; N Î РС, РN: РС = 1: 2.
26. М Î А1Р, А1М: А1Р = 3: 4; N Î DС, DN: DС = 2: 3.
27. М Î АО1, АМ: АО1 = 1: 3; N Î В1С, В1N: В1С = 4: 5.
28. М Î D1В, D1М: D1В = 3: 5; N Î DС1, DN: DС1 = 1: 2.
29. М Î РА1, АМ: РА1 = 2: 5; N Î ОС, ОN: ОС = 1: 3.
30. М Î А1D, А1М: А1D = 1: 4; N Î ВО1, ВN: ВО1 = 2: 3.
Вариант 31
М Î РD, DМ: РD = 3: 7; N Î СD1, СN: СD1 = 4: 5.
Решение. Выберем прямоугольную систему координат А i j k, где вектор i сонаправлен с вектором АВ, j - с АД и k - с АА 1 (рис. 9).
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Аналогично находим отношение m, в котором точка N делит направленный отрезок СD 1: так как СN: ND 1 = 4: 1 и N лежит между С и D 1, то СN = 4 ND 1, откуда m = 4. По формулам деления отрезка в данном отношении находим координаты точек М и N:
Далее применяем формулу расстояния между двумя точками в координатах:
Ответ: MN =
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 295 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!