![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Дан произвольный параллелепипед АВСDА 1 В 1 С 1 D 1, Р - точка пересечения его диагоналей (центр параллелепипеда), О и О 1 - центры оснований АВСD и А 1 В 1 С 1 D 1 соответственно. Не выполняя дополнительных построений, найдите вектор:
1. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 17.DA + BC1 - ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Вариант 31
DC + OD1 - CC1 - OP.
Решение. Существует несколько способов решения этой задачи. Рассмотрим два из них.
I способ: заменяя в данном выражении некоторые векторы на равные им, расположим их последовательно так, чтобы начало следующего совпадало с концом предыдущего. Для этого придется воспользоваться свойствами сложения векторов и правилами треугольника или многоугольника.
СС 1 = DD 1 (рис. 1) Þ - СС 1 = D 1 D. Обозначим искомый вектор через x. Тогда х = DC + OD 1 - CC1 - OP = DC + + OD 1 + D 1 D - OP = (OD 1 + D 1 D + DC) - - OP = OC - OP = PC. Ответ: РС - искомый вектор. | D1 C1 A1 B1 D C О A B |
II способ: воспользуемся свойствами сложения векторов и правилами сложения и вычитания двух векторов: х = DC + OD 1 - CC 1 - OP = (DC + C 1 C) + + (OD 1 - OP) = (DC + D 1 D) + PD 1 = (D 1 D + DC) + PD 1 = D 1 C + PD 1 = PD 1 + + D 1 C = PC.
Ответ: РС - искомый вектор.
Замечание 1. В ответе вместо вектора РС может получиться другой равный ему вектор, например, А 1 Р.
Замечание 2. Индивидуальное задание №1 достаточно выполнить одним способом, выбрав наиболее рациональный.
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 539 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!