	Главная \| Случайная страница \| Контакты \| Мы поможем в написании вашей работы!

Индивидуальное задание № 5

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

На плоскости дан отрезок АВ. Постройте двумя способами точку М, делящую направленный отрезок АВ в отношении l, если:

1.λ = -

. 2.λ = -

. 3.λ = -

. 4.λ = -

. 5.λ = -

. 6.λ = -

. 7.λ = -

. 8.λ = -

. 9.λ = -

. 10.λ = -

11.λ = -

. 12.λ = -

. 13.λ = -

. 14.λ = -

. 15.λ = -

. 16.λ = -

. 17.λ = -

. 18.λ = -

. 19.λ = -

. 20.λ = -

21.λ = -

. 22.λ = -

. 23.λ = -

. 24.λ = -

. 25.λ = -

. 26.λ = -

. 27.λ = -

. 28.λ = -

. 29.λ = -

. 30.λ = -

Вариант 31

Постройте двумя способами точку М, делящую направленный отрезок АВ в отношении l = .

Решение. I способ: по определению точка М делит направленный отрезок АВ в отношении l = , если АМ = МВ. Выясним расположение точки М относительно точек А и В. Так как l = > 0, то точка М лежит между точками А и В. Так как | AM | = ּ | MB |, т.е. | AM | = | MB | или , то отрезок АВ надо разделить на 9 + 5 = 14 равных частей (рис.5), отсчитать от точки А 9 частей и поставить точку М.

^● ا ا ا ا ا ا ا ا ^● ا ا ا ا ^●

По чертежу проверяем: действительно, АМ = 9 ּ МВ = MB.

II способ: по определению деления отрезка в данном отношении АМ = МВ. Выразим вектор АМ не через МВ, а через АВ. Для этого найдем МВ: МВ = АВ - АМ АМ = (АВ - АМ) АМ + АМ = АВ АМ = АВ АМ = АВ.

Так как > 0, то АМ сонаправлен с АВ. Длина вектора АМ составляет длины вектора АВ. Поэтому делим вектор АВ на 14 равных частей и от точки А в направлении В откладываем 9 таких частей, получаем точку М (рис.5).

По чертежу проверяем, что АМ = МВ.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 467 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!

studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2026 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.362 с)...