Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Индивидуальное задание № 3

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒


Дан произвольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, Р - точка пересечения его диагоналей (центр параллелепипеда), О и О 1 - центры оснований ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 соответственно. Найдите координаты вектора а в базисе е1, е2, е3, если:

1. е1 = A1B; е2 = DD1; е3 = DO; а = BC.

2. е1 = A1B; е2 = DD1; е3 = DO; а = B1C.

3. е1 = A1B; е2 = DD1; е3 = DO; а = BC1.

4. е1 = A1B; е2 = DD1; е3 = DO; а = PB1.

5. е1 = A1B; е2 = DD1; е3 = DO; а = PC1.

6. е1 = A1B; е2 = DD1; е3 = DO; а = PA.

7. е1 = A1B; е2 = DD1; е3 = DO; а = PD.

8. е1 = A1B; е2 = DD1; е3 = DO; а = PC.

9. е1 = PA; е2 = AD; е3 = CC1; а = BA.

10. е1 = PA; е2 = AD; е3 = CC1; а = AC.

11. е1 = PA; е2 = AD; е3 = CC1; а = BD.

12. е1 = PA; е2 = AD; е3 = CC1; а = BD1.

13. е1 = PA; е2 = AD; е3 = CC1; а = CO1.

14. е1 = PA; е2 = AD; е3 = CC1; а = BO1.

15. е1 = PB; е2 = DA; е3 = A1B1; а = DD1.

16. е1 = PB; е2 = DA; е3 = A1B1; а = DO1.

17. е1 = PB; е2 = DA; е3 = A1B1; а = OD1.

18. е1 = PB; е2 = DA; е3 = A1B1; а = BO1.

19. е1 = PB; е2 = DA; е3 = A1B1; а = AO1.

20. е1 = PB; е2 = DA; е3 = A1B1; а = CO1.

21. е1 = PB; е2 = DA; е3 = A1B1; а = B1C.

22. е1 = PB; е2 = DA; е3 = A1B1; а = BC1.

23. е1 = PB; е2 = DA; е3 = A1B1; а = AB1.

24. е1 = PC; е2 = BO; е3 = CO1; а = OD1.

25. е1 = PC; е2 = BO; е3 = CO1; а = AB.

26. е1 = PC; е2 = BO; е3 = CO1; а = DP.

27. е1 = PC; е2 = BO; е3 = CO1; а = AD.

28. е1 = PC; е2 = BO; е3 = CO1; а = AO1.

29. е1 = PC; е2 = BO; е3 = CO1; а = DO1.

30. е1 = PC; е2 = BO; е3 = CO1; а = PD1.

Вариант 31

е1 = A1P; е2 = BD1; е3 = C1C; а = AB.

Решение. Выделим на чертеже одним цветом базисные векторы, другим цветом - вектор а = AB (рис.3). AB = A 1 B 1 = РB 1 - PA 1 = = PB 1 + A 1 P. В этом выражении уже есть один базисный вектор A 1 P. Постараемся выразить другой вектор РВ 1 также через базисные векторы: PB 1 = PB + BB 1 = - BD 1 + CC 1 = = - BD 1 - C 1 C. D1 C1     А1 B1 P     D C   A B

Тогда AB = A 1 P - BD 1 - C 1 C, то есть AB = e 1 - e 2 - e 3, откуда находим координаты вектора AB в базисе е 1, е 2, е 3: AB = (1; - ; -1).

Ответ: AB = (1; - ; -1).

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒


Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 410 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!

studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...