Корреляционные исследования

Сущность и содержание корреляционного исследования

Корреляционное исследование – наиболее распространено в психологии. Теория корреля-ционного исследования основана на представлениях о мерах корреляционных связей между переменными, разработанных К. Пирсоном. Для психолога самым важным и первостепенным является рассмотрение и понимание методических аспектов корреляционного психологического исследования.

Корреляционное исследование заключается в выдвижении исследователями гипотезы о наличии и характере связи НЗП и ЗП. Исследуется (констатируется) связь между двумя (или более) переменными (психические процессы, состояния, качества, характерологические черты, свойства и т.д.). Наличие связи между переменными ничего не говорит о причинно-следственных связях между ними, а только позволяет выдвинуть такую гипотезу.

Стратегия проведения корреляционного исследования сходна с квазиэкспериментом. Отличие от квазиэксперимента лишь в том, что управляемое воздействие на объект отсутствует. План корреляционного исследования несложен. Исследователь выдвигает гипотезу о наличии статистической связи между несколькими психическими свойствами индивида или между определенными внешними уровнями и психическими состояниями. При этом предположения о причинной зависимости не обсуждаются.

Корреляционным называется исследование, проводимое для подтверждения или опровержения гипотезы о статистической связи между несколькими (двумя и более) переменными. В психологии в качестве переменных могут выступать психические свойства, процессы, состояния и др.

Корреляционная связь – это согласованные изменения двух признаков, когда изменчивость одного признака находится в некотором соответствии с изменчивостью другого. В корреляционных связях каждому значению одного признака может соответствовать определенное распределение значений другого признака, но не определенное его значение.

Связи между случайными явлениями называют вероятностными или стохастическими связями. Стохастическая связь – связь, когда каждому из значений одной случайной величины соответствует специфическое (условное) распределение вероятностей значений другой величины. Этот термин подчеркивает их отличие от детерминированных или функциональных связей в физике или математике (связь площади треугольника с его высотой и основанием, связь длины окружности с ее радиусом и т.п.). Функциональная связь – связь, когда каждому значению первого признака всегда соответствует совершенно определенное значение другого признака.

Корреляционная зависимость – изменения, которые вносят значения одного признака в вероятность появления разных значений другого признака.

Корреляция в прямом переводе означает соотношение. Если изменение одной переменной сопровождается изменением другой, то можно говорить о корреляции этих переменных. Наличие корреляции двух переменных ничего не говорит о причинно-следственных зависимостях между ними, но дает возможность выдвинуть такую гипотезу. Отсутствие же корреляции позволяет отвергнуть гипотезу о причинно-следственной связи переменных.

Задача корреляционного исследования – обобщение и распространение содержательных выводов об изучаемой зависимости в более широком контексте, не ограниченном рамками заданной ситуации. Однако при корреляционном подходе всегда сохраняется многозначность выводов с точки зрения возможных обобщений. Ограничения с точки зрения контроля получения эмпирических данных определяют и логически допустимые выводы. И хотя уровень обобщения не связан прямо с использованием тех или иных нормативов логики, т.е. выводы часто предполагают некоторый прорыв в обобщении, они и не должны противоречить логике.

Различают несколько интерпретаций наличия корреляционной связи между двумя измере-ниями.

1. Прямая корреляционная связь (+ R). (Например, r = 0,56.) Уровень одной переменной непосред-ственно соответствует уровню другой. Примером является закон Хика: скорость переработки информации пропорциональна логарифму от числа альтернатив. Другой пример: корреляция высокой личностной пластичности и склонности к смене социальных установок.

2. Обратная корреляционная связь (– R). (Например, r = – 0,62).

3. Корреляция, обусловленная 3-й переменной. Две переменные (а, с) связаны одна с другой через третью (в), не измеренную в ходе исследования. По правилу транзитивности, если есть R (а, b)
и R (b, с), то R (а, с). Примером подобной корреляции является установленный психологами США факт связи уровня интеллекта с уровнем доходов. Если бы такое исследование проводилось в сегодняшней России, то результаты были бы иными. Очевидно, все дело в структуре общества.

Скорость опознания изображения при быстром (тахистоскопическом) предъявлении и словарный запас испытуемых также положительно коррелируют. Скрытой переменной, обусловливающей эту корреляцию, является общий интеллект.

4. Случайная корреляция, не обусловленная никакой переменной.

5. Корреляция, обусловленная неоднородностью выборки. Представим себе, что выборка, которую мы будем обследовать, состоит из двух однородных групп. Например, мы хотим выяснить, связана ли принадлежность к определенному полу с уровнем экстраверсии. Считаем, что “измерение” пола трудностей не вызывает, экстраверсию же измеряем с помощью опросника Айзенка. У нас две группы: мужчины-математики и женщины-журналистки. Неудивительно, если мы получим линейную зависимость между полом и уровнем экстраверсии-интроверсии: большинство мужчин будут интровертами, большинство женщин – экстравертами.

Корреляционные связи различаются по своему виду. Если повышение уровня одной переменной сопровождается повышением уровня другой, то речь идет о положительной корреляции. Чем выше личностная тревожность, тем больше риск заболеть язвой желудка. Возрастание громкости звука сопровождается ощущением повышения его тона. Если рост уровня одной переменной сопровождается снижением уровня другой, то мы имеем дело с отрицательной корреляцией. По данным Зайонца, число детей в семье отрицательно коррелирует с уровнем их интеллекта. Чем боязливей особь, тем меньше у нее шансов занять доминирующее положение в группе. Нулевая корреляция – это корреляция при отсутствии связи переменных. В психологии практически нет примеров строго линейных связей (положительных или отрицательных). Большинство связей – нелинейные. Классический пример нелинейной зависимости – закон Йеркса-Додсона: возрастание мотивации первоначально повышает эффективность научения,
а затем наступает снижениепродуктивности (эффект “перемотивации”). Другим примером является связь между уровнем мотивации достижений и выбором задач различной трудности. Лица, мотивированные надеждой на успех, предпочитают задания среднего диапазона трудности – частота выборов на шкале трудности описывается колоколообразной кривой.

Математическую теорию линейных корреляций разработал Пирсон. Ее основания и прило-жения излагаются в соответствующих учебниках и справочниках по математической статистике. Напомним, что коэффициент линейной корреляции Пирсона (r) варьируется от -1 до +1.
Он вычисляется нормированием ковариации (меры связи двух переменных) путем деления переменных на произведение их среднеквадратических отклонений:

.

Значимость коэффициента корреляции зависит от принятого уровня значимости и от величины выборки. Чем больше модуль коэффициента корреляции, тем ближе связь переменных к линейной функциональной зависимости.

Для наглядности при анализе данных в корреляционных исследованиях используют матрич-ный, табличный и графический методы демонстрации. Например, треугольная корреляционная матрица будет иметь следующий вид (рисунок 3).

Рисунок 3. Треугольная корреляционная матрица (жирным шрифтом выделены значимые коэффициенты корреляции)

Табличное изображение корреляционных взаимосвязей, представляет собой следующий вид (таблица 8).

Таблица 8. Интеркорреляция показателей

Показатель	Б	В	Д
А	0,5	0,1	0,1
Г	0,7	0,8	0,02

_________________

Примечание. Жирным шрифтом выделены значимые коэффициенты корреляции.

Графическое отображение основных видов корреляционной связи между двумя переменными (в пространстве двух признаков) представлены на рисунке 4.

Рисунок 4. Примеры распределений испытуемых в пространстве двух признаков:
а - строгая положительная корреляция; б - сильная положительная корреляция;
в - слабая положительная корреляция; г - нулевая корреляция;
д - отрицательная корреляция; е - строгая отрицательная корреляция;
ж - нелинейная корреляция; з - нелинейная корреляция

Для того чтобы говорить о причинно-следственной зависимости, необходим достаточный контроль всех известных к моменту проведения исследования возможных объяснений полученных различий (между двумя условиями или группами) или связей двух (и более) переменных. Следует отметить, что каузальная интерпретация корреляции зависит от наличия правдоподобной каузальной гипотезы и отсутствия правдоподобных конкурентных гипотез, объясняющих корреляцию на другой основе.

Планирование корреляционного исследования

План корреляционного исследования является разновидностью квазиэкспериментального плана при отсутствии воздействия независимой переменной на зависимые. В более строгом смысле: тестируемые группы должны быть в эквивалентных неизменных условиях. При корреля-ционном исследовании все измеряемые переменные – зависимые. Фактором, определяющим эту зависимость, может быть одна из переменных или скрытая, не измеряемая переменная.

Корреляционное исследование разбивается на серию независимых друг от друга измерений в группе испытуемых Р. Различают простое и сравнительное корреляционные исследования.
В первом случае группа испытуемых однородна. Во втором случае мы имеем несколько рандомизированных групп, различающихся по одному или нескольким определенным критериям. В общем виде план такого исследования описывается матрицей вида:

Р × О

(испытуемые × измерения).

Результатом этого исследования является матрица корреляций. Обработку данных можно вести, сравнивая строки исходной матрицы или столбцы. Коррелируя между собой строки,
мы сопоставляем друг с другом испытуемых; корреляции же интерпретируются как коэффи-циенты сходства-различия людей между собой. Разумеется, Р -корреляции можно вычислять лишь в том случае, если данные приведены к одной шкальной размерности, в частности с помощью
Z -преобразования:

.

Коррелируя между собой столбцы, мы проверяем гипотезу о статистической связи изме-ряемых переменных. В этом случае их размерность не имеет никакого значения.

Такое исследование называется структурным, так как в итоге мы получаем матрицу корреляций измеренных переменных, которая выявляет структуру связей между ними.

В исследовательской практике часто возникает задача выявить временные корреляции пара-метров или же обнаружить изменение структуры корреляций параметров во времени. Примером таких исследований являются лонгитюды.

План лонгитюдного исследования представляет собой серию отдельных замеров одной или нескольких переменных через определенные промежутки времени. Лонгитюдное исследование – это промежуточный вариант между квазиэкспериментом и корреляционным исследованием, так как время интерпретируется исследователем как независимая переменная, определяющая уровень зависимых (например, личностных черт).

Полный план корреляционного исследования представляет собой параллелепипед Р × О × Р, грани которого обозначаются как “испытуемые”, “операции”, “временные этапы”.

Результаты исследования можно анализировать по-разному. Помимо вычисления Р - и О -корре-ляций возникает возможность сравнения матриц Р × О, полученных в разные периоды времени, путем подсчета двухмерной корреляции – связи двух переменных с третьей. То же самое касается и матриц Р × Т и Т × О.

Но чаще исследователи ограничиваются обработкой другого типа, проверяя гипотезы об изменении переменных во времени, анализируя матрицы Р × Т по отдельным измерениям.

Основное отличие корреляционных планов заключается в выявлении корреляций двух пере-менных (R), подтверждающих гипотезу. Нулевая корреляция снижает правдоподобие гипотезы. При высокой корреляции оно возрастает, ибо гипотеза избежала опровержения. Не всегда корреляция определяет наличие каузального закона, но каузальный закон обязательно указывает на наличие корреляции.

Корреляционная связь между переменными может быть значимой (r) или незначимой. Значимость коэффициента корреляции определяется при помощи соответствующего критерия: