Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Теорема об абсолютной сходимости несобственного интеграла 1-го рода



Несобственный интеграл первого или второго рода называется абсолютно сходящимся, если сходиться интеграл, составленный из модулей ; несобственный интеграл называется условно сходящимся, если он сходиться, но не абсолютно ( -расходиться).

Теорема:

Если несобственный интеграл абсолютно сходиться, то он просто сходиться.

Доказательство:

Пусть - сходиться, рассмотрим 2 вспомогательные операции:

(*)

;

сх-ся сх-ся сх-ся сх-ся

Из (*) следует, что сходиться.






Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 537 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...